Cuotero
Cómo calcular el sistema francés paso a paso
El sistema francés es el esquema de amortización más usado en el crédito paraguayo y también el más fácil de calcular a mano una vez que entendés de dónde sale cada término. Vale la pena hacerlo al menos una vez: después ninguna cuota te va a parecer un misterio.
La página con la herramienta está en cuotero con sistema francés. Acá va el procedimiento en detalle.
La fórmula
La cuota fija se calcula así:
cuota = C × i ÷ (1 − (1 + i)^−n)
Donde C es el capital, i es la tasa del período y n es la cantidad de cuotas.
El único término que confunde es i. Si la tasa que te informaron es nominal anual y las cuotas son mensuales, la tasa del período es esa tasa dividida por doce. En porcentaje, eso equivale a dividir por 1.200.
Si la tasa es cero, la fórmula no se puede aplicar porque el denominador se anula. En ese caso la cuota es simplemente C ÷ n.
Paso a paso con números
Tomemos un capital de 12.000.000 de guaraníes a 12 meses con una tasa nominal anual del 20 %.
Paso 1 — la tasa mensual. 20 ÷ 1.200 = 0,0166666…, es decir 1,6667 % por mes.
Paso 2 — el factor. (1 + 0,0166667) elevado a 12 da aproximadamente 1,2193909. Su inverso es 0,820082.
Paso 3 — el denominador. 1 − 0,820082 = 0,179918.
Paso 4 — el numerador. 12.000.000 × 0,0166667 = 200.000.
Paso 5 — la cuota. 200.000 ÷ 0,179918 = Gs. 1.111.614, redondeando al guaraní.
Multiplicada por doce, la suma total es Gs. 13.339.368, de los cuales Gs. 1.339.368 son intereses.
El control con tasa cero
Hacé el mismo ejercicio con tasa 0 % y vas a obtener una cuota de Gs. 1.000.000, un total de Gs. 12.000.000 y cero intereses.
Ese caso sirve como verificación: si alguna vez te ofrecen una financiación «sin intereses» y la suma de las cuotas supera el capital, el costo está en otro concepto y hay que buscarlo.
Cómo se arma la tabla
La cuota es fija, pero su contenido cambia todos los meses. El procedimiento por fila es siempre el mismo:
- Calculá el interés del mes: saldo pendiente × i.
- Restalo de la cuota. Lo que queda es la amortización.
- Restá la amortización del saldo. Ese es el nuevo saldo.
- Repetí.
En el ejemplo, la primera cuota tiene Gs. 200.000 de interés (sobre el saldo inicial de 12.000.000) y Gs. 911.614 de amortización. En la última, el interés cae a Gs. 18.223 y casi toda la cuota va a capital.
Esa progresión es lo más importante de todo el sistema y explica por qué cancelar temprano ahorra tanto: al principio estás pagando sobre todo el uso del dinero, no el dinero.
El detalle del redondeo
Como cada cuota se redondea al guaraní, al final se acumula una diferencia de unos pocos guaraníes. La convención habitual —y la que usa el cuotero de este sitio— es que la última cuota absorba esa diferencia, para que el saldo cierre exactamente en cero.
Por eso la última fila puede diferir levemente de las anteriores. Cada entidad resuelve ese detalle a su manera y ninguna forma es más correcta que otra.
Lo que la fórmula no incluye
Ni un solo cargo. Ni seguros, ni gastos administrativos, ni impuestos, ni comisiones. La fórmula del sistema francés describe capital e interés y nada más.
Por eso el resultado del cuotero es el piso del costo y no el total. El número que permite comparar operaciones reales es el costo financiero total, que define la entidad. El vocabulario completo está en el glosario.